Toán cơ bản Ví dụ

$g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $g (5) = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}$ cho $5$ .

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Bước 2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{g \cdot 5}{5} = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Bước 2.1.2

Chia $g$ cho $1$ .

$g = \frac{\frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12}}{5}$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$g = \frac{x^{2} + x - 12}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3.2

Phân tích $x^{2} + x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $1$ .

$- 3, 4$

Bước 3.2.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{x^{2} - 4 x - 12} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3.3

Phân tích $x^{2} - 4 x - 12$ thành thừa số bằng phương pháp AC.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Xét dạng $x^{2} + b x + c$ . Tìm một cặp số nguyên mà tích số của chúng là $c$ và tổng của chúng là $b$ . Trong trường hợp này, tích số của chúng là $- 12$ và tổng của chúng là $- 4$ .

$- 6, 2$

Bước 3.3.2

Viết dạng đã được phân tích thành thừa số bằng các số nguyên này.

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)} \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3.4

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2)}$ với $\frac{1}{5}$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{(x - 6) (x + 2) \cdot 5}$

Bước 3.4.2

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $(x - 6) (x + 2)$ .

$g = \frac{(x - 3) (x + 4)}{5 (x - 6) (x + 2)}$